每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺， 请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？
0 }: o! E/ o4 c/ Z  M
瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇

2# 翠花
花妹，你也是个夜猫子哈。。。
: A* _. Q0 s; |; ]) D( |不是正好一半， 厚度可扣除一点，
/ A2 s. E7 W0 f* g% ^（只是计算大概体积）。

翠花

3# 兔子皇

1 u8 K: y/ W  j9 w
  g3 }( B$ d& a. k: X不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台

4# 翠花

# _" K: U) w0 B
4 B$ M, k* U1 W3 @+ L; K1 l原来翠花已经有答案了。

兔子皇

4# 翠花
0 B+ l" F8 F" k& Y. D+ g是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客

3# 兔子皇


不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～
翠花 发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天

孤岛客

95565
( |7 \( L* v( k. z9 |& t2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:13

4 ^9 g" Z- W8 T! n哪有这么麻烦？

亦非台

翠花

哪有这么麻烦？
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

& G! {$ {7 W) W2 z6 R2 ~
) T) T. v5 Q  `6 a你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？

# \3 k* R0 s; M' e+ D. x不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天

设瓶底半径为R
" d0 S& `. R: T7 j4 _瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

. t$ H0 h) E+ Q  B& }2 Ih1~h4均可量
2 l$ [, d% X6 A* A" S* ]
如图可知

7 x! q& u7 n% c1 n" X半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
. |7 a- Q) ?0 Q( e0 F; W
; G8 X. P' ~2 X% J% v% I+ A可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知
( Q+ B& s/ L* o
我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？
翠花 发表于 2010-12-5 20:22

# x9 S4 \: l' q. z) F- p/ I呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量
" c% \  Y+ `9 Z: F9 e* A, c
如图可知
4 {3 Z1 l. ~3 C6 ~( A7 T/ y. X
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
! T$ ]' _  C" v' q6 d整瓶体积等于(柱体，加台 ...
9 E2 _' H% }) y' f3 X2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

, S# J  D/ v8 m+ H9 x! z* K
MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
翠花 发表于 2010-12-5 20:26

! T; w/ r3 ^+ v. v
# O% S3 @& m8 A* g+ w( J/ A+ K  L那不是没装满吗？
; Q$ {2 a& }0 i! m( o9 t$ R我想多了啊

翠花

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？
- `3 }: \: H$ h+ Q& c. bsjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

0 ^* b2 q' s" `* n
' C: q; u+ p: A, J' Q# Z我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客

设瓶底半径为R
$ j) n( U. f2 ^; l% g5 ]) D5 i. Q3 J2 C瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
; F9 x7 b3 Z* \, k% Y
( _/ v7 k/ W7 s8 V" Uh1~h4均可量
. e* q2 J3 v  n! d& O7 `
如图可知
0 R2 ?# t+ a) P
半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
) h: N" g4 H# q: K2 L4 F整瓶体积等于(柱体，加台 ...
/ V: J; ^7 g, I( Q2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花

那不是没装满吗？
8 L1 j7 U; {8 U" O6 \$ O我想多了啊
5 I% V  }4 n* u0 I+ U6 V5 N( ~3 R) X2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:28

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客

4 f. Y' B8 }& i3 a$ I% A

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～
9 r" F) l* R; Z& c# Z翠花 发表于 2010-12-5 20:30

3 E5 U  b6 \1 a# F气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......
- m) }: |# T) F7 Q! Z2 l
正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
$ w* c1 O. W( T0 O" xsjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客

no no no，万万不可，尺子不够长～
翠花 发表于 2010-12-5 20:40

6 {: D# f' a  S我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？
& k: }- Z' `. ~7 u! m
- Q9 a8 x0 t5 rI，那15

翠花

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客

我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～
/ ?, R2 Y) S/ z翠花 发表于 2010-12-5 20:28

我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花

28# sjtumri

+ _4 x9 L9 t- C, p; Q0 Y) k
唉，这苦大仇深的～

兔子皇

10# 2009的夏天
7 P5 G& o4 E  l9 v1 u, d MM