每天一题（10）用尺子求瓶子的体积（有点难哦）

兔子皇

有一只啤酒瓶子，是平底的，里面装着半瓶啤酒。现在只有一把直尺， 请问你能量出瓶子的容积大概是多少吗？

翠花

半瓶是表示不满吧？并不是真正的一半？

. O7 l2 v# Z4 h# P  C0 t& J瓶子的厚度是否忽略？

兔子皇

2# 翠花
) Y. @$ H# D4 `" k* I+ W花妹，你也是个夜猫子哈。。。
不是正好一半， 厚度可扣除一点，
（只是计算大概体积）。

翠花

3# 兔子皇
) ?& w3 B, J) T9 a
9 a4 @- a: R3 s( }
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～

亦非台

用尺子量。柱体+锥体。还有啥好说的。

亦非台

把瓶子倒过来。只须量柱体，然后乘2。

亦非台

4# 翠花
" Y) Y# }* q- C! u1 E0 F6 q# ^

原来翠花已经有答案了。

兔子皇

4# 翠花
是不是有答案了? 期待中!!

孤岛客

3# 兔子皇

, O: A" k- m: n  i% P2 n6 }
不是正好一半啊～那有瓶塞吗，量的时候别洒了～
翠花 发表于 2010-12-5 01:10

显然，大神已经算出来了。

2009的夏天

孤岛客

95565
2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:13

哪有这么麻烦？

亦非台

翠花

哪有这么麻烦？
5 M" J( S  [- H2 Tsjtumri 发表于 2010-12-5 20:16

你是说h1（体积）=h2+h3+h4（体积）吧？
6 J# o. J& v% j
不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？

2009的夏天

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

) Z9 r2 l; y6 E! h" {1 \/ v半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
' @( M/ q$ L5 d" O( Y. ^: r整瓶体积等于(柱体，加台体，加瓶颈柱体） 2πh1R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
4 P9 `7 |/ G3 }6 l2 {0 s
2 t0 g6 w! F5 d7 U0 ~( W$ H4 u可以把R跟r的比例算出来
因为h1~h4都是数字，两个未知
% \" p7 }, i( F0 ^& i( N  X
我中间那节空的忘记标注h5了，然后利用那段空的可以把Rr带进去解出
然后应该就圆满了吧

孤岛客

不过你说如果瓶子里只有一点点水，是不是就没法算了啊？
9 Z/ g! ^* L8 E' j翠花 发表于 2010-12-5 20:22

0 f1 R0 c# A1 p( d6 u呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？

翠花

设瓶底半径为R
' E$ u2 u1 K2 u$ |0 X瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）

h1~h4均可量

如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
4 p, K+ v, `& G! }整瓶体积等于(柱体，加台 ...
2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

2 {' k7 b: a2 j  n3 v3 B
3 e  p( |9 R9 {4 x5 ]: DMM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～

2009的夏天

MM看楼上，2h1（体积）+h空（体积）就是了～
2 i4 H* ^8 s: c  d) @# A" K翠花 发表于 2010-12-5 20:26

: |, k: B* ~7 x- N5 v
3 E1 W4 v8 a1 l! i1 h2 W/ c那不是没装满吗？
我想多了啊

翠花

呵呵，这不更说明你知道怎么做了吗？
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:26

) ], R3 o6 u8 {  H
' u( @5 p- ~$ t我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～

孤岛客

设瓶底半径为R
瓶口瓶颈半径均为r（楼主说的大概也就是这个吧？）
; B1 u7 M- ^0 X8 S
h1~h4均可量
; {# G, c$ ~  r# U9 h) s3 z8 J2 w$ G! |
如图可知

半瓶体积（只是柱体部分一半，按照楼主的意思） πh1R^2=πh2R^2+1/3πh3(R+r)^2+πh4r^2
: `. `  ]6 A" I4 n  A# z整瓶体积等于(柱体，加台 ...
2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:24

; b  L1 v/ U5 v 这就是紫苏说的简单问题复杂化吧？

翠花

那不是没装满吗？
我想多了啊
7 A7 O/ Y- s  @5 H! r( m! N2009的夏天 发表于 2010-12-5 20:28

9 [& `5 `# i5 Z4 X2 W哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～

孤岛客

哦，我发现你把我说的h空标成了h5，那就是2h1+h5再乘以派r方就行了吧～
翠花 发表于 2010-12-5 20:30

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。

2009的夏天

糟了，我最上脑经急转弯的当

翠花

气死我了，我本来不会做的，看到你说瓶塞就反应过来了，却原来......

6 h& P9 p' V! `9 ^+ F2 \正着的时候量出酒的体积，倒过来量出空气的体积，加起来就是了。
sjtumri 发表于 2010-12-5 20:34

2 X8 s! w1 v! L

no no no，万万不可，尺子不够长～

孤岛客

no no no，万万不可，尺子不够长～
1 J  Q+ h  c; g8 r. ?翠花 发表于 2010-12-5 20:40

1 E% j! M; F5 P6 }8 E3 d我很怀疑上你的当了，其实你早知道了，对吧？

I，那15

翠花

缝大姐，这里好欢乐啊～大猫咪，夏天MM，以后咱们都常驻少年乐园吧～

2009的夏天

好啊，我可以联系一下脑经急转弯了。。。55

翠花

我觉得如果我们这些60后，70后，80后常驻这儿，也能给这里90后，00后的主人们带来很多喜感～

孤岛客

我不知道，我不知道～ 我想起小时候，我爸妈非让我把一碗汤都喝掉，我说喝不完，他们在我碗里比划一道直径，说你把左边这半喝了就行～
; U$ W: i& M% H& f6 e, T2 W, l1 Y翠花 发表于 2010-12-5 20:28

  J9 [5 o6 j8 Q( J/ Y我爸逼我吃猪肝，不吃要挨打，我只好用饭裹着囫囵吞下。

翠花

28# sjtumri
4 ~( c/ w/ u) h

4 T" m# A* ~1 A5 W. P唉，这苦大仇深的～

兔子皇

10# 2009的夏天
MM